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（2006•锦州）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD．（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；（2）若将正方形CDEF绕点C按顺时针其他

个变换后的图形，并对照已知图

（2014•舟山）如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为．其他

（2011•西城区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．（1）若BD=AC，AE=CD，在如图中画出符合题意的图形，并直接写出∠APE的度数；（2）若AC＝3BD，CD＝3 其他

如图，D是四边形AEBC内一点，连接AD、BD，已知CA=CB，DA=DB，EA=EB．（1）C、D、E三点在一条直线上吗？为什么？（2）如果AB=24，AD=13，CA=20，那么CD的长是多少？其他

四面体C-ABD中，CB=CD，AB=AD，∠BAD=90°．E、F，Q分别是BC、AC、BD的中点．（1）求证：AC⊥BD；（2）在AC上确定一点M，使BF∥平面MED？并说明理由；（3）若CQ为底面ABD的一条斜线段，请问CA，CB有其他

如图，CA=CB，E在BC上，且CE=CD，∠ACB=∠DCE=90°，AE的延长线交BD于F，连接CF．（1）求证：AE=BD；（2）求证：CF平分∠AFD．数学

如图，在三棱锥A-BCD中，AO⊥平面BCD；O，E分别是BD，BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2．（1）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（2）求点E到平面ACD的距离．其他

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在AB上，AD=AC，BE⊥直线CD于E（1）求∠BCD的度数；（2）求证：CD=2BE；（3）若点O是AB的中点，请直接写出三条线段CB、BD、CO之间的数量关系．数学

如图所示：△ABC中，CA=CB，点D为AB上一点，∠A=12∠PDQ=α．（1）如图1，若点P、Q分别在AC、BC上，AD=BD，问：DP与DQ有何数量关系？证明你的结论；（2）如图2，若点P在AC的延长线上，点Q在BC上，其他

，若点P、Q分别在AC、CB

如图1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为AB的中点，M，N分别为AC，BC上的点，且DM⊥DN．（1）求证：CM+CN=2BD；（2）如图2，若M，N分别在AC、CB的延长线上，探究CM、CN、BD之间的数量关系．数学

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