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如图，CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A，E为AB的中点，AB=BC，∠CAB=∠BCA，CE⊥BD．（1）直线AC是线段DE的垂直平分线吗？说说你的理由；（2）线段CD与BD相等吗？试说明理由．数学

已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：（1）△ACD≌△CBF；（2）四边形CDEF为平行四边形．数学

如图，在△ABC中，AC=BC，点D在边AC上，AB=BD，BE=ED，且∠CBE=∠ABD，DE与CB交于点F．求证：（1）BD2=AD•BE；（2）CD•BF=BC•DF．数学

已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点．（1）求证：△ADF≌△ABE；（2）若BE=1，求tan∠AED的值．数学

（2014•高港区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是边CD上一个动点（点E与点C、点D不重合），连接AE，作AF⊥AE，交直线CB于点F，连接EF，交边AB于点G．设DE=x，BF=y．（1）求y关于x的函其他

如果△AEF∽△DEA，试证

如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，且AF=AD，EF⊥AP交CD于点E，G为CB延长线上一点，BG=DE．（1）求证：∠PAG=∠BAP+12∠DAP；（2）若DE=2，AB=4，求AP的长．数学

如图，在正方形ABCD的边CD上取一点P，使AP=PC+CB，M是DC的中点．求证：∠MAD=12∠BAP．数学

（2006•湛江）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CB=2，CE=4，求AE的长．其他

（2005•宿迁）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．其他

（2010•龙岩质检）如图，将边长为2的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中．已知∠B=45°．（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段A′B′，A′B′与边CD交于点E；（2）求出线段CB′的长；（3）其他

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