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（2014•陕西）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．数学

如图，直线AB经过O上的点C，直线AO与O交于点E和点D，OB与O交于点F，连接DF、DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．（1）求证：①直线AB是O的切线；②∠FDC=∠EDC；（2）求CD的长．数学

（2014•厦门模拟）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，⊙C交BC于点E，交DC于点F．（1）若点E是线段CB的中点，求扇形ECF的面积；（结果保留π）（2）若EF=4，试问直线BD与⊙C是否相切？并说其他

在△ABC中，点D在BC边上，且满足CA2=CD•CB（如图1）（1）求证：ADAB=ACBC；（2）如图2，以点A为圆心，AB为半径画弧交AC的延长线于点E，联结BE，延长AD交BE于点F，求证：EFBF=ADBD 数学

（2003•三明）已知：如图，边长为2的正五边形ABCDE内接于⊙O，AB、DC的延长线交于点F，过点E作EG∥CB交BA的延长线于点G．（1）求证：AB2=AG•BF；（2）证明：EG与⊙O相切，并求AG、BF的长．其他

（2010•朝阳区二模）如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一边与CB的延长线交于点E，连接EF．（1）如果四边形ABCD为正方形，当其他

考，不必写出证明过程）；（2

如图（1），四边形ABCD中，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一条边与CB的延长线交于点E，连接EF（1）若四边形ABCD为正方形，当∠ 数学

结论（只思考，不必写出证明过

如图，在矩形ABCD中，点P在边DC上，联结AP，过点A作AE⊥AP交CB的延长线于点E，联结EP交边AB于点F．（1）求证：△ADP∽△ABE；（2）若AD：AB=2：3，且CP=2DP，求AF：FB的值．数学

如图，已知正方形ABCD，E是CB延长线上一点，连接DE，交AB于点F，过点B作BG⊥DE于点G，连接AG．（1）依题意补全图形；（2）求证：∠ABG=∠ADE；（3）写出DG，AG，BG之间的等量关系，并证明．数学

（2014•荆州四月调考）如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是其他

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