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如图，已知边长为2的正方形ABCD，P是BC边上一点，E是BC边延长线上一点，过点P作PF⊥AP与∠DCE的平分线CF交于点F．AF与CD交于点G．（1）求证：AP=PF；（2）若AP=AG，试说明PG与CF有怎样的位置关系其他

如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）求证：AD+BC=AB．其他

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线．数学

在三角形ABC中.E是BC的中点,在AC上有一点D,且满足CD=AB,F是AD的中点,连接EF并延长交BA的延长线于G.求证:AG=AF 数学

（3）拓展延伸（5分）如图3，四边形ABCD中，∠BAD=125°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，并求此时∠MAN的数学

（19分）电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用，如图所示的装置中，AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸物理

经磁场偏转后又从N点垂直于C

如图所示，在真空中离子P1、P2以相同速度从O点垂直场强方向射入匀强电场，经电场偏转后打在极板B上的C、D两点，已知P1电荷量为P2电荷量的3倍，GC=CD，则P1、P2离子的质量之比为（重力忽略物理

地图上有点A、B、C、D,点C在点A的正北方向,点D在点A的北偏东30°,点C在点D的北偏西60°,点B在点A的北偏西60°.（图形自己画）1.猜想AB和CD的位置关系,并证明2.要使BC∥AD,则点B应在点C的什么方向数学

一船在海上A处测得灯塔C在它的北偏西30°方向,灯塔D在它的北偏西75°方向,船沿东北方向行驶2小时到达B点再测灯塔C恰好在其正西方向.且灯塔D在灯塔C的南偏西60°,CD=10海里,求船的平均时速数学

如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且量得BF=12cm．求：（1）AD的长；（2）DE的长．其他

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