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如图1，四边形ABCD中，AB=BC，BE⊥AD，垂足为E，∠BCD-ABE=90°，过点C作CF∥AD，交对角线BD于点F．（1）求证：CF=CD；（2）若将“AB=BC”改为“AB=k•BC（k为常数，且k>0）”，其它条件不变（如图2 数学

子表示）．

如图，菱形ABCD中，一射线BE分∠ABC为∠ABE与∠CBE，且∠ABE：∠CBE=7：3，BE交对角线AC于F，交CD于E，过B作BK⊥AD于K点，交AC于M，且∠DAC=15°．（1）求∠DEB的度数；（2）求证：2CF=CM+2FB．数学

（2010•大连一模）如图1，在△OAB和△OCD中，∠A＜90°，OB=kOD（k＞1），∠AOB=∠COD，∠OAB与∠OCD互补．试探索线段AB与CD的数量关系，并证明你的结论．说明：如果你反复探索没有解决问题，其他

2）；（2）C在OA上，点D

在△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，BC=k•AC，CD=k•CE．（1）如图1，当k=1时，AE与BD的数量关系是：，位置关系是：；（2）如图2，当k≠1时，请探索AE与BD的关系，并证明；（3）如图3，其他

BD、AE上取点M、N，使得

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF=CE，求证：FK∥AB．数学

如图，圆心角120°的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM交AB于H，ON交CD于K，OM＞OA．（1）证明：△AOH≌△COK；（2）若AB=2，求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积．其他

如图，正方形ABCD中，点M是边BC上一点（异于点B、C），AM的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、K，连AK、MK．下列结论：①EF=AM；②AE=DF+BM；③EK＞FK；④∠AKM=90°．其中正确的结论个数是（其他

已知，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=a°，点K在△ABC内，且∠AKB=90°，将△ABK绕点A逆时针旋转a°，得△ACK′，作直线KK′交BC于点D，试探索CD与BD关系．其他

抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（−33，0），B（3，0）与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D，在△BCD中，边CD的高为h．（1）若c=ka，求系数k的值；（2）当∠ACB=90°，求a及h的值；（3）当∠ACB≥90 其他

值范围．（不要求书写探究、猜

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=2，AB=CD=10，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；（2）当折痕MN与对角线数学

）△MNK的面积能否小于2？

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