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已知：如图，在△ABC中，D为AC边上一点，且AD=DC+CB．过D作AC的垂线交△ABC的外接圆于M，过M作AB的垂线MN，交圆于N．求证：MN为△ABC外接圆的直径．数学

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．数学

如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF，作点F关于CD的对称点，记为点G，连接DG．（1）依题意在图1中补全图形；（2）连接BD，EG，判断BD与EG的位数学

，直接写出∠EDG的正切值．

如图，在△ABE中，D为BE边上一点，C为△ABE外一点，连接AD、AC、CE，且AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：BD=CE．其他

已知等腰△ABC中，AB=AC=10cm，D为AC边上一点，且BD=AD，△BCD的周长为15cm，则底边BC的长为cm．数学

画图几何题（1）如图,△ABC纸片中,∠A=36°,AB=AC,请你剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图,并标明必要的角度；（2）已知等腰△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD, 数学

45°或36°45°或36°

（2014•天河区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，BD=BF．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BC=12，AD=8，其他

已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．求证：∠DAB=∠C．其他

如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6点D为AB边上的一动点（D不与A、B重合）,过D作DE∥BC,交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处．连接BA′,设AD=x,△ADE的边DE上的高为y．（1）求出y与x的函数关数学

、D为顶点的三角形与△ABC

如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=3．D为AB上的点（点D与点A、B不重合），作DE∥BC交AC于点E．（1）若CE=x，BD=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围；（2）若G为BC边上一点，当四边形DECG为菱其他

F，使△FDE∽△BAC？若

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