画图几何题（1）如图,△ABC纸片中,∠A=36°,AB=AC,请你剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图,并标明必要的角度；（2）已知等腰△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,

Question

画图几何题
（1）如图,△ABC纸片中,∠A=36°,AB=AC,请你剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图,并标明必要的角度；
（2）已知等腰△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD与△ABD都是等腰三角形,则∠B的度数是
45°或36°45°或36°
；（请画出示意图,并标明必要的角度）
（3）现将（1）中的等腰三角形改为△ABC中,∠A=36°,从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形,则原三角形的最大内角的所有可能值是
72°、108°、90°、126°72°、108°、90°、126°
．（直接写出答案）．
前两题不用解答,只要第三题的,不要提示,求完整解析.

Answer 1

第三题,我的理解是放弃AB=AC的限制,也就是一等腰三角形ABC,∠A=36°,……探求其最大内角.分两种情况.
1、∠A是顶角,其底角为72°,见图一；
2、∠A是一个底角,其顶角等于108°,见图二.
综合两种情况,原三角形最大内角等于108°.