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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是线段A1B上的一点，则AP+D1P的最小值是．数学

请教一道立体几何题在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P最短,求AP+D1P的最小值. 数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A1C1D内的动点（不包括边界），记直线D1P与MN所成角为θ，若θ的最小值为π3，则点P的轨迹是（）A.圆的一部分B.椭圆的数学

如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（）A.2B.2+62C.2+2D.2+2 数学

正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P＋PQ的最小值等于?请给出适当过程数学

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