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如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425．求d．数学

在△ABC中，点O是AC边上一动点，点P在BC延长线上，过点O的直线DE∥BC交∠ACB与∠ACP的平分线于点D、E．（1）点O在什么位置时，四边形ADCE是矩形？说明理由．（2）在（1）的条件下，当AC与BC 数学

如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，E为边BC上的动点．（1）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF（2）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45 其他

角AEF的距离．

如图，点P是正方形ABCD外一点，连结PA，PD，作DE⊥PD交AP于点E，当DE=DP=1，EC=7时，正方形ABCD的面积等于6+106+10．其他

四边形ABCD为圆O的内接四边形,AC为圆O的直径,D为弧AC的中点,AP⊥AB交BD的延长线于P点,CE⊥BD于E,求证：DE=二分之一的BP. 数学

初中数学综合题（相似形）如图,在RT三角形ABC中,角A=90度,AB=8,AC=6,D,E为AB,AC中点,点P从D出发沿DE方向运动,过P作PQ垂直BC于Q,过作QR平行AB交AC于R.当Q.C重合时,P停止运动.问：当三角形PQR为等腰三角数学

线添法（有图更好）,一定要具

如图，在正方形ABCD中，已知CE=CF，CP⊥DE于点P，求证：PA⊥PF．数学

已知:如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过点E作EP⊥AB于P,EQ⊥AC的延长线于Q,求证BP=CQ 数学

在三角形ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于D、E,沿DE将三角形ADE折起,使得面ADE垂直平面BDEC.（1）若F是AB的中点,求证：CF//平面ADE（2）P是AC上任意一点,求证：平面ACD垂直平数学

上一点,且AC垂直平面PBE

已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，P为CD的中点，AP的延长线交BC的延长线于E，PQ∥CE交DE于点Q．求证：PQ=12BC．数学

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