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直线a,b是异面直线,A,B,C为直线a上三点,D,E,F是直线b上三点,A',B',C',D',E'分别为AD、DB、BE、EC、CF的中点.求证1、∠A'B'C'=∠C'D'E';2、A'、B'、C'、D'、E'共面,
数学
1.如图,△ABC在平面a外,AB∩a=P,BC∩a=Q,AC∩a=R,求证:P,Q,R三点共线.2.如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K.求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点
数学
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1,CG∶GD=""3∶1,过E、F、G的平面交AD于H,连接EH.(1)求AH∶HD;(2)求证:EH、FG、BD三线共点.
数学
如图所示,D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点,平面α经过D、E两点.(1)求作直线AB与平面α的交点P;(2)求证:D、E、P三点共线.
数学
平面上有A、B、C、D、E、F六个点其中没有三点共线,每两点之间都用红线或蓝线连接,求证明:不管怎样连接,至少存在一个三边同色的三角形.
数学
如图,△ABC的内切圆I分别切BC、AC于点M、N,点E、F分别为边AB、AC的中点,D是直线EF与BI的交点.证明:M、N、D三点共线.
其他
以圆O外一点P,引圆的两条切线PA,PB,A,B为切点.割线PCD交圆O于C,D.又由B作CD的平行线交圆O于E.若F为CD中点,求证:A,F,
E三点共线
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数学
锐角三角形ABC,O为外心,直线AO交BC于D,动点E、F在AB、AC上,且使AEDF共圆.求证:线段EF在BC上投影为定值.
数学
如图,在▱ABCD中,∠A的平分线分别与BC及DC的延长线交于点E、F,点O、O1分别为△CEF、△ABE的外心(1)求证:O、E、O1三点共线;(2)求证:∠OBD=12∠ABC.
数学
如图,O,H分别是锐角△ABC的外心和垂心,D是BC边上的中点.由H向∠A及其外角平分线作垂线,垂足分别是E,F.求证:D,E,F三点共线.
数学
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