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阅读下面材料：小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AE=BC，BD=CE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；小乔发现题目中的条件分散，想通过平移数学

，连接EF，AF，从而构造出

在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P.（1）若BD=AC，AE=CD，在图1中画出符合题意的图形，并直接写出∠APE的度数；（2）若，，求∠APE的度数. 数学

（2011•西城区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．（1）若BD=AC，AE=CD，在如图中画出符合题意的图形，并直接写出∠APE的度数；（2）若AC＝3BD，CD＝3 其他

已知四边形ABCD为空间四边形,E,H分别为边AB,AD的中点,F,G分别为CB,CD上的点,且CF/CD=CG/CD=2/3,求证四边形EFGH为梯形数学

如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．（1）求A1B与平面A1C1CA所成角的正切值；（2）求二面角B-A1D-A的平面角的正切值．其他

如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．（1）求A1B与平面A1C1CA所成角的大小；（2）求二面角B-A1D-A的大小；（3）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A1BD 其他

证明直角三角形斜边中点为顶点的直角三角形和原三角形相似Rt△ABC,∠C=90°,M为斜边AB的中点,∠DME=90°,D、E分别在CB、CA上.求证：△ABC～△DEM 数学

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；（II）当二面角A-CD-B为直二面数学

成角的正切值．

如图所示，△ABC为等边三角形，D、E分别是CB、BC延长线上的点，连接AD、AE，且∠DAE=120°，试问：（1）△ADB与△EDA能相似吗？（2）△ADB与△EAC能相似吗？（3）BC2=BD•CE能成立吗？请说明以上数学

在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到点E、F，使DE=DF，过E、F分别作CA、CB的垂线相交于P，设线段PA、PB的中点分别为M、N．求证：①△DEM≌△DFN；②∠PAE=∠PBF．其他

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