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如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．数学

如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC=∠AEB．（1）求证：△ADF∽△CAE；（2）当AD=8，DC=6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积？数学

如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）数学

（2014•丹徒区模拟）已知△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且△ADE∽△ABC，则AE=9494．其他

已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，点P在AC上，且∠MPN=90°．当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，可证Rt△PME∽Rt△PNF，得出PN=3PM．数学

2PA，点M、N分别在线段A

（本题满分10分）如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD与BE相交于点O．（1）求证：△AEB∽△ADC（2）求证：数学

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B，DE交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△ACD；（2）若△DCE为直角三角形，求线段BD的长；（3）求线段CE长的取值范数学

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=45．下列给出的结论中，正确的有（）①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABC与△DCE全等数学

或12.5；④0

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DH⊥BM且与AC的延长线交于点E．求证：（1）△AED∽△CBM；（2）AE•CM=AC•CD．数学

（2005•闸北区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，BD=DC，BE=AF，EF交AD于点G．（1）求证：DE=DF；（2）求证：△DEG∽△DCF；（3）如果AB=3BE，BE=22，求其他

E相似的三角形的面积．

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