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在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．（1）如图1，若AB=32，BC=5，求AC的长；（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC 数学

，求证：∠BDF=∠CEF．

在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直DM,且交角CBE的平分线于N（1）求证：MD=NM（2）苦将上述条件占的“M是AB中的中点”改为“M是AB 上的任意一点”,其余条件不变,则结论“MD 数学

理由是这个图

（2010•广安）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）点D在劣弧AC什么位其他

2）的条件下，若OH=1，A

AB为直径作半圆,E是圆上一动点,C是BE延长线上一点,过点C作AB垂线,交AB于D,CD交AE于H,AB=CD=2,证OH+HD＝1.不要用四点共圆数学

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）点D在劣弧AC什么位置时，才能使A 其他

H=1，AH=2，求弦AC的

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+ 数学

的经验和知识，完成下题：如图

三角形中位线定理1）在△ABC中,D,E分别是AB和AC的中点,且ZM⊥BC于M,交DE于N.求证：AN=NM2）在△ABC中,E是BC的中点,D是CA延长线上一点,AD=½AC,DE交AB于F.求证：DF=EF谢谢各位英雄好汉,帮帮回答一下数学

在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点．（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；（2）如图②，若P是BC延长线上一点，PF 数学

高线，试探求PE，PF与CD

如图，⊙O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与圆⊙O的位置关系，并说明理由；（3）直接写出数学

（2014•德州）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理数学

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