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如图1，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=（r是⊙O的半径）．（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切；（2）如图2，当F是AB 数学

如图：EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD，AE的长．数学

（1999•湖南）已知：如图，EB是⊙O的直径，且EB=6．在BE的延长线上取点P，使EP=EB．A是EP上一点，过A作⊙O的切线AD，切点为D．过D作DF⊥AB于F，过B作AD的垂线BH，交AD的延长线于H．连接ED和FH．其他

EP上移动（点A不与点E重合

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，延长BC到点F，连接AF，使∠ABC=2∠CAF．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．数学

如图，AB是O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是O的切线；（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根数学

如图，在O中，E是弧AB的中点，C为O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=23r（r是O的半径）．（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与O相切；（2）求证：EF•EC=r2．数学

已知：如图，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，AB是⊙O的直径，连OC交⊙O于E，连ED、EB．（1）试猜想∠ACD与∠BED的数量关系？并证明你的结论；（2）若⊙O的半径为5，ED=25，求sin∠BED的值．其他

如图，已知ED为⊙O的直径且ED=4，点A（不与E、D重合）为⊙O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为⊙O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线交于点C．（1）求证：△EFB≌△ADE；（2）当数学

面积为多少．

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=210，CE：EB=1：4，求CE，AF的长．数学

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．数学

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