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如图，边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB．线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为（）A．102B．172C．173D．2310 其他

（2014•镇江二模）如图，正四棱锥P-ABCD的高为PO，PO=AB=2．E，F分别是棱PB，CD的中点，Q是棱PC上的点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）若PC⊥平面QDB，求PQ．数学

如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形．（1）求二面角A-EF-C的余弦值；（2）求直线AF与平面ECF所成角的正弦值；（3）在线段EC上是否存在点数学

PPC的值；若不存在，说明理

如图，已知ABCD是边长为2的正方形，AF⊥平面ABCD，CE∥AF．（Ⅰ）证明：BD⊥EF；（Ⅱ）若AF=1，CE=2，求直线EF与平面BDF所成角的正弦值．数学

如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB为半径的弧交AD于点F，连接EF.若BF＝6，AB＝5，则四边形ABEF面积是（）A．48B．36C．24D．12 数学

如图，矩形ABCD所在平面与直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中∠EDC=∠DEF=π2，EF=ED=12CD=1，AD=2．（1）若M为AE的中点，求证：EC∥平面BDM；（2）求平面ADE与平面ACF所成锐二面角的大小．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=2，E、F分别为PC、BD的中点．（I）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）若G为线段AB的中点，求二面角C-PD-G的余弦值．数学

正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影长的范围是（）A．[0，]B．[，]C．[，数学

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是C1D的中点，P是棱CC1所在直线上的动点．则下列四个命题：①CD⊥PE②EF∥平面ABC1③VP-A1DD1=VD1-ADE④不存在过P的直线与正四棱柱的各个面都成等角．其数学

确命题的序号）．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PAD⊥底面ABCD，E，F分别为PA，BD的中点，PA=PD=AD=2，AB=22，∠DAB=45°．（Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；（Ⅱ）求证：平面DEF⊥平面PAD．数学

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