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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PAD⊥底面ABCD，E，F分别为PA，BD的中点，PA=PD=AD=2，AB=22，∠DAB=45°．（Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；（Ⅱ）求证：平面DEF⊥平面PAD．数学

一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中E、F分别是PB、AD的中点）.（Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥B—AEF的体积。数学

如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段BP上一点，∠CDP＝120°，AD=3，AP=5，PC=．（Ⅰ）若F为BP的中点，求证：EF∥平面PDC；（Ⅱ）若,求直线AF与平面PBC 数学

用向量证明直线垂直于平面在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E是PB中点,F是AD中点,求证：EF⊥平面PBC（用向量法证明,请高手指教）（可用高等数学）用法向量行不行？数学

如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD求证EF//平面PBC.不要用面面平行,还没教. 数学

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE 数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD；四边形ABCD是菱形，边长为2，∠BCD=60°，经过AC作与PD平行的平面交PB与点E，ABCD的两对角线交点为F．（Ⅰ）求证：AC⊥DE；（Ⅱ）若EF＝3，求点D到平面PBC 其他

如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点.1.证明：EF垂直平面PBC.2.求二面角B-FC-E的大小数学

PAPBPC两两垂直,且相等,G是三角形PAB的重心,E是BC上的一点,且BE=1/3BC,F是PB上的一点,求证（1）GF垂直平面PBC（2)EF垂直BC 数学

三棱锥P-ABC中,PB垂直AC,PA=PB=PC,E,F分别是PA,PB的中点,且EF垂直CE,求证平面PAB,平面PAC,平面PBC两两垂直. 其他

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