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已知：如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F． (1)求证：AM=D已知：如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F．(1)求证数学

菱形ABCD的周长．

已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点．（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数．（2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于数学

合）时，探究∠FHE与∠EN

在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．（1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．（2）如图2，AC：AB=1：3，EF⊥CE，求EF：EG的值．数学

（2011•乐山）如图（1），在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=nEA（m，n为实数）．试探究线段EF与EG的数量关系．（1）如图（2）其他

的数量关系是______．证

已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于已知：如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F．(1)求证：AM=DM：(2)若DF=2,求菱数学

24．在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,CD⊥AB于点D,点E为AC边上一点,联结BE交CD于点F,过点E作EG⊥BE交AB于点G,（1）\x05如图1,当点E为AC中点时,线段EF与EG的数量关系是；（2）\x05如图2,当,探究线段EF与EG的数数学

关系并且证明；（3）\x05

如图为桥洞的形状，其正视图是由圆弧CD和矩形ABCD构成．O点为CD所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F）EF为2米．（1）求CD所在⊙O的半径DO；（2 其他

度为h米，求船能通过桥洞时的

（2014•锦州）如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．（1）求证：EF=12AC．（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．数学

如图为桥洞的形状，其正视图是由CD和矩形ABCD构成．O点为CD所在O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F）EF为2米．求CD所在O的半径DO．数学

已知，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P在直线EF上运动（不含点E、F），点M是AB上固定一点，以PM为始边作∠MPN=60°，交直线CD于点N．（1）如图1，猜想并验证∠MPN、∠PMA、∠PNC的数量关系数学

NC的数量关系．（3）如图3

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