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正方形ABCD,E为对角线AC上一动点,连接BE,EG垂直于BE,交CD于G,连接BG,交AC于F.作E后面是：作EM垂直于AB于M，FN垂直于BC于N，当E在AC上运动时，判断EM与FN的关系数学

如图，在正方形ABCD中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE．（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；（2）求证：EF+EG=2CE．其他

（1998•武汉）如图，已知：△ABC中，AB=AC，且⊙O内切于△ABC、D、E、F是切点，又CF交圆于G，EG延长交BC于M，AG交圆于K．（1）求证：△MCG∽△MEC；（2）若EM⊥CD，求cos∠FAK的值．其他

（1）尝试探究如图1，Rt△ABC中，AB=AC，AD是高，点E是AB边上一点，CE与AD交于点G，过点E作EF⊥CE交BC于点F．若AE=2BE，则EF与EG的数量关系是．（2）类比延伸如图2，在（1）的条件下，若AE=nBE（数学

___（用含n的代数式表示）

如图,点D,E是线段AB的三等分点.(1)过D作DF‖BC交AC于F,过点E作EG‖BC交AC于G.(2)量出AF,FG,GC的长度(结果精确到0.1厘米）,你有什么发现?（3）量出FD,GE,BC的长度（结果精确待0.1厘米）,你有什么发现? 数学

律,若FD=105厘米,则E

如图，E是▱ABCD内一点，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延长CE交AD、BA的延长线于F、G，连接BF．下列结论：①BE=CD；②四边形BCDF为等腰梯形；③BC-DE=2CE；④EF•EG=2AB2．其中结论正确的个数其他

．3D．4

在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．[感知]如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD．[探究]如数学

关系，并说明理由．[应用]在

已知：在正方形ABCD中，点E是边AB上点，点G在边AD上，连接EG，EG=DG，作EF⊥EG，交边BC于点F（图1）．（1）求证：AE+CF=EF；（2）连接正方形ABCD的对角线AC，连接DF，线段AC与线段DF相交于点K（图2 其他

关系，直接写出你的结论；（3

如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证：EG=FG。数学

如图所示，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）求证：EG2=12GF×AF；（3）若tan∠FEC= 数学

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