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如图,在△ABC中,AE⊥BC于点E,∠B=22.5°,AB的垂直平分线DN交BC于点D,交AB于点N,DF⊥AC于点F,交AE于点M,求证:EM=EC.
数学
(2012•朝阳区二模)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=4,AE=2,EF=1.(Ⅰ)若点M在线段AC上,且满足CM=14CA,求证:EM∥平面FBC;(Ⅱ)求证:AF⊥平面EBC
其他
如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,他们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点,设异面直线EM与AF所成的角为θ,则cosθ的最大值为.
数学
如图,直线BF、CG分别交直线AD、EM于点B、F、C、G.BN、FN分别平分∠ABF、∠BFE,且∠ABN与∠EFN互为余角.(1)判断直线AD与直线EM的位置关系,并说明理由;(2)若图中∠1=∠2,判断∠P,∠Q
数学
设A为m×n矩阵,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是()A.A的任意m阶子式都不等于零B.A的任意m个列向量线性无关C.方程组AX=b一定有无数个解D.矩阵A经过初等行变换化为(Em⋮O)
其他
如图:在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,∠BAC=∠EAD,M是CD中点,试判断BM,EM的大小关系并说明理由.
数学
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B),连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.(1)如图1,①求证:AE=DF;②若EM=3,∠FEA=45°,过
其他
EF的形状,并求点F到AB的
在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=AB=AC=33BC,点D是BC边的中点,点E是线段AD上一点,且AE=4DE,点M是线段SD上一点.(1)求证:BC⊥AM;(2)若AM⊥平面SBC,求证EM∥平面ABS.
其他
如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点.点E从点A出发,沿AB运动到点B停止.连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG、FG.(1)设AE=x时,△EGF面积为y.求y关
数学
MG的中点,请直接写出点P运
如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=∠B=∠C=60°,过点E作EM⊥AD于M.(1)求证:AB•DE=BE•AE;(2)求EMBC的值.
数学
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