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已知在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=AE，EB与CD相交于点O，EF⊥CD于点F．求证：OE=2OF．数学

如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．（1）求证：BP=DP；（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若数学

正方形ABCD的两个顶点，分

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，DC∥AB，CD=12AB=a，AD=3，E为线段BC上的动点（不与点B、点C重合），EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，设EF=x，EG=y．（1）求y关于x的函数关系式（系数可含a），并写出自变数学

数，在点E运动的过程中，我们

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．（1）若∠D=90°，CD=6，AD=12，AB=18，求AE的长．（2）求证：AB=AF+CF．数学

在四边形ABCD中，AD=10，E、F分别为是AB、CD上一点，且AE=CF=4，点G从A出发沿AD向D点运动，同时点H从点C出发沿CB向点B运动，点G、H的速度均为1cm/s，运动时间为ts．（1）若四边形ABCD为正方形，其他

（2）若四边形ABCD为

由四边形各边中点组成的四边形称为“中点四边形”．如图，在四边形ABCD中，已知E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA各边的中点．（1）观察并猜想中点四边形EFGH的形状？并证明你的结论；（2 其他

呢？请说明理由．（3）直接写

如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．其他

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF=∠CDE，AE=CF．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？为什么？数学

如图，在梯形ABCD中，BC=2AD，E是CD的中点，F是BE的中点，梯形面积为60cm2，求阴影部分面积．数学

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件数学

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