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如图，在射线BA、BC、AD、CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=63，O是射线BD上一点，O与BA、BC都相切、与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或线段AD）于点E、交线段BC（或线段CD）于点F．数学

别在围成菱形的另外两条线段上

三角形ABC中,AD⊥BC,D是垂足,H是AD上任意一点,直线BH与AC交于E点,直线CH与AB交于F点,求证角EDA=角FDA 数学

（2008•深圳）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=23，求△ACF 其他

已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且OA=AB=AD．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BE=8，tan∠BFA=52，求⊙O的半径长．其他

如图，AB为圆O的直径，P是AB延长线上一点，割线PCD交圆O于C，D两点，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（1）证明：F、E、C、D四点共圆；（2）若AP=10，BP=2，CP=3，求sin∠DPF的数学

如图，圆O的直径AB=4，P是AB延长线上一点，BP=1，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（1）求证：∠ACD=∠F；（2）若PE=1，求EF的值．数学

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=23，E是AB边上一点，AE=2，F是直线CD上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A′，当点E，A′，C三点在一条直线上时，DF 数学

长为___．

（2014•南岸区一模）如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，点F是CB延长线上一点，连接EF交AB于点G，且DE=BF．AE的垂直平分线MN交AE于点N、交EF于点M．若∠AFG=2∠BFG=45°，AF=2．（1）求证：AF=CE 其他

（2007•宜昌）如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=BF 其他

如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，过B作FB⊥AB交AD的延长线于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=4，⊙O的半径为5，求AC和BF的长．其他

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