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如图，椭圆的中心在坐标原点，F为左焦点，A、B分别为长轴和短轴上的一个顶点，当FB⊥AB时，此类椭圆称为“优美椭圆”；类比“优美椭圆”，可推出“优美双曲线”的离心率为1+521+52．其他

已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．求证：（1）x1x2为定值；（2）1|FA|+1|FB|为定值．其他

（2014•沈阳二模）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，△ABC的顶点都在抛物线上，且满足FA+FB=-FC，则1kAB+1kBC+1kCA=．其他

在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB中点，CD=2，AB=4，AD=BC=2．沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，如图．（Ⅰ）若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；（Ⅱ）求二面角C-AB-F的正切值．其他

下图是某城市的横剖面图，读图完成1—2题。1、在图A——F中，分别代表中心商务区、工业区的是[]A、中心商务区——D，工业区——A和FB、中心商务区——E，工业区语文

D、中心商务区——F，工业

在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点，DE=EF=FB．（1）求证：四边形ACE是平行四边形；（2）若AE⊥BD，AF=22，AB=4，求BF的长度．数学

在三角形ABD和三角形ACE中,AB等于AD,AC等于AE,角一等于角二,连接BC,DE相交于点F,BC和AD相交于点G1.判断线段BC,DE的数量关系并说明理由2.如果角三等于角四,试探究线段FD,FG,FB之间的数量关系数学

（2013•长春二模）如图中，弹簧测力计在a和b两个位置都能使杠杆在水平位置平衡，请你画出弹簧测力计在b位置时对杠杆拉力的力臂Lb，若弹簧测力计在两个位置的拉力分别为Fa、Fb，则Fa 物理

（1）如图1所示，请画出门手柄受到的压力F的力臂L（2）如图2所示，在B端施加一个最小的力FB，使杠杆平衡，请画出此力，并画出力FA的力臂LB 物理

如图所示，在△ABC中，AF：FB=BD：DC=CE：AE=3：2，且△GHI的面积是1平方厘米，求△ABC的面积．数学

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