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已知递增数列{an}满足:a1=1,2a(n+1)=an+a(n+2)(n∈N*),且a1,a2,a3成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式(2)设Sn为数列{1|a(n^2)}的前n项和,求证:当n≥1,n∈N*,Sn<3\2
其他
数列1/n*(n+1)的前n项和Sn=(1/1*2)+(1/2*3)+.1/n*(n+1),求Sn的一个公式~数列n^2的前n项的和Sn=1^2+2^2+3^2+.n^2,求Sn的一个公式~
数学
求Sn=|n-1|+|n-2|+|n-3|+.+|n-100|(n∈N+)的最小值结果是2500,但答案中有一步:当1≤n<100时,Sn+1-Sn+2n-100,其中当1≤n≤49时,Sn+1<Sn,Sn单调递减,当51≤n<100时,Sn单调递增.请问这一步是怎么
数学
的?
为什么当m→0时,(m+1)^(1/m)→e,怎么证明?令n=1/m则(m+1)^(1/m)=(1+1/n)^n在这里我有个问题,即当m→0时,n→+∞,那么1/n→0,那么1+1/n→1,而n→+∞,那么(1+1/n)^n应该→1啊怎么会趋向于e呢?
数学
?
已知正数数列﹛an﹜中,a﹦1,前n项和为Sn,对任意n∈N*.lgSn、lgn、lg(1/a已知正数数列﹛an﹜中,a﹦1,前n项和为Sn,对任意n∈N*.lgSn、lgn、lg(1/an)成等差数列.1.求an和Sn2.设bn=Sn/n,数列bn的前N项和为Tn当
数学
大于或等于2时,证明:Sn
(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+.+an(x-1)^n,(n>=2n属于N^+).设bn=a2/2^(n-3).Tn=b2+b3+b4+...+bn.4,.用数学归纳法证明:.当n>=2,Tn=n(n+1)(n-1)/3
数学
记f(n)=(3n+2)(C22+C23+C24+…+C2n)(n≥2,n∈N*).(1)求f(2),f(3),f(4)的值;(2)当n≥2,n∈N*时,试猜想所有f(n)的最大公约数,并证明.
数学
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 直截面体积的概念?
数学
N/2+N/3+...+N/N是多少?希望求出这个表达式的大概数量级(例如接近N的平方或者接近N的立方)其实就是要求时间复杂度上面说调和级数是1+1/2+1/3+1/4+...1/n=ln(n+1)+r跟我的好正好相差N倍所以我的
数学
+ rN
设n∈N*,f(n)=1+12+13+…+1n,计算得f(2)=32,f(4)>2,f(8)>52,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般结论为()A.f(n)≥log2n+22(n∈N*)B.f(2n)≥n+22(n∈N*)C.f(2n)≥
数学
22(n∈N*)D. f(
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