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如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点．（Ⅰ）若BMMA=BNNC，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；（Ⅱ）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面A1ACC1？数学

如图，AB为O的弦，AB=6，点C是O上的一个动点，且△ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，求MN长的最大值．数学

如图，四边形OABC是边长为2的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O，A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND，BM，设OP=t．（1）求点M的坐标（数学

是否随点P的位置的变化而改变

如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L．一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好．轨物理

水平向右的恒力F的作用下由静

如图1所示，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场，有两条平行的长直导轨MN、PQ处于同一水平面内，间距L=0.2m，左端连接阻值R=0.4Ω的电阻．质量m=0.1kg的导体棒ab垂直跨接物理

过一小型电动机对棒施加一个水

已知点C在线段AB上，线段AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．数学

（2012•河南）如图，点A、B在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为．数学

（2014•成都）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是7-17-1．数学

如图所示，MN、PQ是两条彼此平行的金属导轨，水平放置，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端连接一阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，在导轨上垂直导轨跨接一金属杆ab，ab 物理

计．现用大小恒定的力F=0.

如图，正方形ABCD中，AB=7，M是DC上的一点，且DM=3，N是AC上的一动点，求|DN-MN|的最小值与最大值．数学

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