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问题情境：已知，在等边△ABC中∠BAC与∠ACB的角平分线交于点O，点M、N分别在直线AC，AB上，且∠MON=60°请猜想CM、MN、AN三者之间的数量关系．方法感悟：如图1，先将问题特殊化，当AM=AN 数学

系？小芳的思考过程是：在线段

如图，在△ABC中，∠BCA=60°，∠A=45°，AC=26，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是（）A．3B．23C．22D．6 数学

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，点E在线段BC上，射线ED⊥AB于点D．（1）如图1，点F在线段DE上，过F作MN∥BC，M分别交AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠GNF，∠GDF=∠GFD．①试判断DG与NG 数学

直接写出你的结论；②求证：∠

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1．M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为（）A.1.5B.2C.32+34D.3 数学

如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．（1）求AB的长度；（2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE；（3）数学

中点．

（2014•烟台）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．72° 数学

如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为．数学

舟山市朱家尖南沙是一处游泳避暑的好地方．海岸线MN上有两个观察台A、B，A在B的正东方向，AB=400米．从A测得一个游泳者在北偏西60°方向，从B测得这个游泳者在北偏东45°方向．（1）在图数学

．（结果保留根号）（3）若这

如图中MN是一块大的挡光板，板上有一很小的孔S可透过光，挡光板后面有一光屏PQ，挡光板前有一物体AB，请画出物体在光屏PQ上所成的像A′B′．物理

如图，ABC为某半圆形透明介质与空气的分界面，其圆心为O，直径为d．MN为紧靠A点并与直径AB垂直放置的足够长光屏，调节激光器，使PO光线从透明介质右侧弧面沿某一半径方向射向圆心O，当物理

的距离分别为d2、3d2，则

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