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如图A是半圆上一个三等分点，B是AM的中点，P是直径MN上一动点．已知⊙O半径为1，求AP+BP的最小值．数学

如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连结BD．（1）求证：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．数学

（2014•巴中）如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G．（1）求证：△BGD∽△DMA；（2）求证：直线MN是⊙O 数学

请问：表示一个劣弧时是不是用两个字母来表示?比如圆O上的一弦MN,他不等于直径则其所对的劣弧写作弧MN其所对的优弧写作弧MON我说的对么?喂喂，到底谁是对的，能不能说的详细一点！数学

如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值．数学

如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，求PA+PB的最小值．数学

如图,已知过圆O的直径AB的两个端点作过圆O上的另一点C的切线的垂线AM,BN,垂足分别为M,NC为什么是MN中点数学

NM是圆O直径,EF是圆O的一条玄,DE垂直EF,CF垂直EF,且EF平行MN.求证:MD=CN 数学

（2014•昆都仑区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以边AC为直径作⊙O，与斜边AB交于点M，点N是边BC的中点，连接MN．（1）如图①，求证：MN是⊙O的切线；（2）如图②，作直径MD，连接DN，其他

四边形MNPQ是圆内接四边形,MN是圆O的直径,PM+PN=4,QM=QN,求四边形面积数学

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