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如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.1.求证：A、E、C、F四点共圆；2.设线段BC与（1）中的圆交于M、N,求证：BM=ND. 数学

四点共圆证明在圆E中,NE所在直线为直径所在直线,JD为切线,LD为非直径的弦交JE于N,且N为LD中点,过J作割线JKM,求证KNEM四点共圆. 数学

一个初中四点共圆的几何体,有能力的人来帮忙下如图,M、N、O、L四点共圆,L、O、T、Q也四点共圆,并且∠NML=90°=∠TQL,连接MQ、LN、LT,交点为S、R,求证N、S、R、T四点共圆添加几个条件：∠NLM=∠NLO 数学

给出锐角△ABC，以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于M，N．以AC为直径的圆与AC边的高BB′及其延长线将于P，Q．求证：M，N，P，Q四点共圆．（第19届美国数学奥林匹克）其他

如图，已知H为锐角△ABC的垂心，D是使四边形AHCD为平行四边形的一点，过BC的中点M作AB的垂线，垂足为N，K为MN的中点，过点A作BD的平行线交MN于点G，若A，K，M，C四点共圆．求证：直线BK平分数学

三角形ABC内切圆I与AB.AC切于E.F两点,BI.CI分别交EF与N.M两点,求证BEMI四点共圆,四边形AMIN的面积...三角形ABC内切圆I与AB.AC切于E.F两点,BI.CI分别交EF与N.M两点,求证BEMI四点共圆,四边形AMIN的面积等数学

IC的面积

已知抛物线C:y2=4x的焦点F,过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l.已知抛物线C:y2=4x的焦点F,过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l'与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点共圆,求l的方程数学

（2014•大连二模）如图，已知PE是⊙O的切线，切点为E，PAB，PCD都是⊙O的割线，且PAB经过圆心O，过点P直线与直线BC，BD分别交于点M，N，且PE2=PM•PN．（Ⅰ）求证D，C，M，N四点共圆；（Ⅱ）数学

P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线，且，求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。数学

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