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在ABC中，边AC上有一点D满足DC=2AD，O是△BDC的内心，E、F分别为O与边BD、DC的切点，设BD=BC．（1）求证：①AE⊥EF，②AE∥DO；（2）若AC=6，O的半径为1，求AE的长．数学

（2008•徐汇区二模）如图所示，⊙O的半径OA=1，点M是线段OA延长线上的任意一点，⊙M与⊙O内切于点B，过点A作CD⊥OA交⊙M于C、D，连接CM、OC，OC交⊙O于E．（1）若设OM=x，S△OMC=y，求y关于x的其他

弦CD翻折得到⊙N，当x=4

已知：如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是AN的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为多少？其他

在直角坐标平面内,圆O的半径是5,圆心O的坐标为（-1,-4）,试判断点P（3,-1）与圆O的位置关系.如果需要附图就附图. 数学

（2014•惠山区二模）如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF为1515．其他

如图，在△ABC中，I是内心，O是AB边上一点，O经过B点且与AI相切于I点．（1）求证：AB=AC；（2）若BC=16，O的半径是5，求AI的长．数学

如图，已知AB是⊙O的弦，点C是弦AB上任意一点（不与点A．B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD，DB．（1）若∠OBC=38°，∠ADC=19°，求∠DOB的度数；（2）若点C是AB的中点，⊙O的半径是4 数学

如图已知在rt三角形ABC中,角c=90度,角b=60度,o是ab上任意一点,且bo=a,圆o的半径r=1/2,,求当a为何值时,直线bc与圆o相切相离相交? 数学

在直角坐标系中,圆O的半径为1,O为坐标原点,则直线-x+根号2与圆O的位置关系是什么? 数学

如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB的中点．（1）求证：AB平分∠OAC；（2）延长OA至P，使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．数学

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