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高等代数证明设A是数域P上n阶可逆矩阵,A与对角矩阵相似的充分必要条件为A的逆与对角阵相似数学

关于矩阵的秩的问题已知n阶方阵A满足A^2=A,求证：A可以表示为PTP^-1,T是左上角为r阶单位阵其余均为零阵的方阵,r为A的秩. 数学

设AB为两个n阶正定矩阵,AB=BA,证明AB也是正定矩阵.为何要证明AB为对称矩阵,只证明AB可表示为P^TP行吗问题在于为何要证明AB为对称矩阵,只证明AB可表示为P^TP行吗数学

矩阵确定了,它的特征值唯一吗?我只知道特征向量不唯一.课本说：A为n阶对称阵,则必有正交阵P矩阵确定了,它的特征值唯一吗?我只知道特征向量不唯一.课本说：A为n阶对称阵,则必有正交阵P 数学

是说u是唯一的吗,故A的特

1、设P是n阶可逆矩阵,如果B=B=P-1AP,证明：Bm=p-1AmP,这里m为任意正整数,为P的指数.2、n阶方阵A满足A2=A,证明：A或者是单位矩阵,或者是不可逆矩阵.不好意思打快咯，是B=P-1AP 数学

超难高等代数题A,B为n阶半正定矩阵,A的秩＝n-1,证明存在可逆阵P,使P(转置)AP,P(转超难高等代数题A,B为n阶半正定矩阵,A的秩＝n-1,证明存在可逆阵P,使P(转置)AP,P(转置)BP为对角阵数学

A为数域P上的一个nn阶矩阵,初等矩阵P(i,j(k))右乘以A就相当于A为数域P上的一个nn阶矩阵,初等矩阵P(i,j(k))右乘以A就相当于数学

如何证明分块矩阵是可逆的n阶矩阵p=（AB/0C),A,C为可逆矩阵,证明p可逆,并求可逆矩阵数学

问一道矩阵的问题A是n阶实对称矩阵,且A^2=0,证明A=0书上的证法是：因为A是实对称矩阵,A必可对角化,设P^(-1)AP=∧,则A=P∧P^(-1),由此可得A^2=P(∧^2)P^(-1),由于A^2=0,故∧^2=0,由此可得数学

可得 ∧=0,所以,A=P

有关n阶矩阵的问题P与X为n阶矩阵,PX=0解X,若P不可逆则X有非零解,为什么? 数学

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