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在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于42cm 数学

△ABC面积的一半？

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图①，②，③是旋转三角板数学

之间有什么数量关系？并结合图

在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），过P分别作直线交AD、BC于F、G，交AB、DC于F、H，连接EF和GH．求证：EF∥GH．数学

如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，（1）试判断四边形PQMN为怎样四边形，并证明你的结论．（2）求∠NMQ的大小．其他

在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N：（1）如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；（2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形其他

（直接写出你的结论）②当

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点数学

动，设运动时间为t秒，当t为

在梯形ABCD中，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，当其中某一点到达端点其他

何值时，梯形PBQD是平行四

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点其他

动．设BP的长为x，△HDE

在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，取一把含30°角三角板，把30°角的顶点放在边BC的中点P处，三角板绕点P旋转．（1）如图1，当三角板的两边分别交边AB、AC于点E、F，连接EF，请说明△BPE∽△CFP 其他

角板的两边分别交CA的延长线

如图，△ABC中，BC=30，高AD=18，作矩形PQRS，使得P、S分别落在AB、AC边上，Q、R落在BC边上．（1）求证：△APS∽△ABC；（2）如矩形PQRS是正方形，求它的边长；（3）如AP：PB=1：2，求矩形PQRS的面其他

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