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（2014•江北区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=108°，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB、△PBC、△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P个数为（数学

问题提出平面上，若点P与△ABC的三个顶点A、B、C中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是△ABC的巧妙点．初步思考（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规数学

△ABC的两个巧妙点，其中A

（2010•普陀区一模）已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，数学

，写出y关于x的函数解析式及

已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．延长BP至D，使BD=AP，连接CD．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若AP过圆心O，如图①，请你判断△ 其他

如图②，请你判断△PDC是什

如图,已知△ABC为等边三角形,AB=6,P是AB上的一个动点(与A,B不重合),过P作AB的垂线与BC相交于D点,以D点为正方形的一个顶点,在△ABC内作正方形DEFG,其中D,E在BC上,F在AC上1）设BP的长为x,正方形DEFG的数学

式及定义域2）当BP＝2时,

如图一，已知点P是边长为a的等边△ABC内任意一点，点P到三边的距离PD、PE、PF的长分别记为h1，h2，h3，则h1，h2，h3之间有什么关系呢？分析：连接PA、PB、PC，则△ABC被分割成三个三角形，根其他

ah1+12ah2+12ah

定义已知P为△ABC所在平面内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一个三角形与△ABC相似（全等除外），那么就称P为△ABC的“共相似点”，根据“共相似点”是否落在数学

外共相似点”．（1）据定义可

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．（1）判断△ABC形状，并证明．（2）探究线段PA，PB，PC三者数量关系，并证明．（3）若PA=a，求四边形ABPC的其他

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC、BC于点E、F，作GH∥BC分别交AB、AC于点G、H，作MN∥AC分别交AB、BC于点M、N．试求EF+GH+MN的值．数学

在中，角的对边分别是，下列命题：①，则△ABC为钝角三角形。②若，则C=45º.③若，则.④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足，设，则=2，其中数学

D．4

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