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如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，试证明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．数学

在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A、点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°<α<180°），得到△A1B1P，连接A1B1、BB1（1）如图①，数学

证明∠PAA1=∠PBB2．

直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8．P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP的面积为y．（1）求AC边上的高是多少？（2）求y与x之间的关系式．其他

在rt三角形abc中角c90度角a30度,若要在直线bc或直线ac上取一点p,使三角形abp是等三角形,符合条件点P的有几个点. 数学

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，且∠CBD=30°，连接BD（1）求证：AB=AD；（2）设AD交BC于点P，若△ABP是等腰三角形，求∠ABC的度数．其他

如图：在△ABC中，∠ACB=2∠ABC；△ABC内部有一点P满足PA=AC，CP=PB．（1）试求∠ABP；（2）研究∠BAP与∠PAC度数的比值．其他

在三角形ABC中,∠ACB=2∠ABC,P是三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证∠BAC=3∠BAP 数学

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=．其他

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．数学

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P是三角形△ABC内部一点，∠ABP=∠ACP，过点A作AQ∥PC交BP的延长线于Q．（1）求证：AP平分∠BAC；（2）若BQ=PB+PA，点M在BC边上，△PBM是等腰三角形，求∠BMP 数学

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