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如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为2的菱形,且∠DAB=60°,E,F分别是BC,PC的中点,FD⊥面ABCD且FD=1.(1)证明:
PA=PD
;(2)证明:AD⊥PB;(3)求AP与面DEF所成角的正弦值;(4)求二面角P-
其他
(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,
PA=PD
=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为.(1)求的值;(2)求直线与平面BMN所成角的大小.
数学
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是-2.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值.
数学
如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的一点,且
PA=PD
,⊙O为△APD的外接圆.(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=8,tan∠DAC=21,求⊙O的半径.
其他
若CD是线段AB三等分点,P是线段AC上任意一点,求(2PB-PA)/PD--------------------------------------------APCDB这个位置
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,
PA=PD
=AD且侧面PAD⊥底面ABCD,若E、F分别为PC、BD的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;(Ⅱ)在线段PB上是否存在点M,使得二面角A-MC-B为直
数学
说明理由?
立体几何问题在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,其中AB//CD,∠ABC=90°,且AB=4,BC=CD=2,又
PA=PD
=2,PB=PC,M是AD的中点.(1)证明PM⊥平面ABC;(2)求直线PB与底面ABC所成角的正弦值;(3)求点C到平面P
数学
离.
如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD.有下列四个结论:①∠PBC=15°;②AD∥BC;③直线PC与AB垂直;④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的是(只需填入序号).
数学
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,BA=BD=2,
PA=PD
=5,AD=2,BD=3.E、F分别是棱AD,PC的中点.(1)证明:EF∥平面PAB;(2)求二面角P-AD-B的大小;(3)证明BE⊥平面PBC.
其他
已知四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上,底面ABCD是矩形,平面PAD垂直于平面ABCD,在△PAD中,
PA=PD
=2,∠APD=120°,AB=4,则球O的表面积等于.
数学
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