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如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:MN⊥CD.(3)若∠PDA=45°求证:MN⊥平面PCD.
数学
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB/2=1.(1)证明:面PAD⊥面PCD;(2)求AC与PB所成的角,希望过程详细点
数学
如图,P为x轴上任意一点,PB垂直于x轴,交直线y=0.5x、y=kx于A、B两点,BC⊥PB交直线y=0.5x于点C,CD⊥BC交直线y=kx于点D.解答下列问题:(1)求线段PA与PB的比值(用k表示);(2)如果点D在函
其他
如图,过圆O外一点P作圆O的切线PA,切点为A,连接OP与圆O交于点C,过点C作圆O作AP的垂线,垂足为D,若PA=25,PC:PO=1:3,求CD的长.
数学
如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是线段AO上的动点(不与点A、O重合),连结PB,作PE⊥PB交CD于点E.以下结论:①△PBC≌△PDC;②∠PDE=∠PED;③PC-PA=2CE.其中正确的有()
数学
如图,已知直角坐标系中四点A(-2,4)、B(-2,0)、C(2,-3)、D(2,0).若点P在x轴上,且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似,则所有符合上述条件的点P的个数是
其他
关于勾股定理的问题在长方形ABCD中,AD=8cm,CD=4cm,(1)若点P是边AD的一个动点,当点P在什么位置时PA=PC?(2)在(1)的条件下,若点E是AB边上的一个动点,当AE=3.75时,EP与CP垂直吗?为什么?
数学
如图,正方形ABCD内接于O,P为劣弧CD上一点,PA交BD于点M,PB交AC于点N,记∠PBD=θ.若MN⊥PB,则2cos2θ-tanθ的值()A.12B.1C.22D.24
数学
如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)若PD=3,求⊙O的直径.
数学
已知线段AB=12,CD=6,线段CD在直线AB上运动(A在B的左侧,C在D的左侧).(1)当D点与B点重合时,AC=;(2)点P是线段AB延长线上任意一点,在(1)的条件下,求PA+PB-2PC的值;(3)M、N分
数学
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