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如图三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D为PA的中点，二面角P-AC-B为120°，PC=2，AB=23．（Ⅰ）求证：AC⊥BD；（Ⅱ）求BD与底面ABC所成角的正弦值．数学

如图，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC，G是△PAB的重心，E是BC上的一点，且BE=13BC，F是PB上的一点，且PF=13PB．求证：（1）GF⊥平面PBC；（2）FE⊥BC；数学

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是△ABC内切圆M上的动点，求以PA，PB，PC为直径的三个圆的面积之和的最小值．数学

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是△ABC内切圆M上的动点，求以PA，PB，PC为直径的三个圆的面积之和的最小值．其他

如图，在等边△ABC内有一点P，且PA=2，PB=3，PC=1．（1）画出△PBC绕点B逆时针旋转60°后的图形（保留作图痕迹，不写画法）；（2）求∠BPC的度数．数学

如图，点P是等边△ABC外一点，PA=3，PB=4，PC=5（1）将△APC绕点A逆时针旋转60°得到△P1AC1，画出旋转后的图形；（2）在（1）的图形中，求∠APB的度数．数学

在正三棱锥P-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB=4，PA=8，过A作与PB，PC分别交于D和E的截面，则截面△ADE的周长的最小值是（）A．9B．10C．11D．12 数学

已知：如图1，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线、切点为C，直线PO与⊙O相交于点A、B．（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；（2）若∠A=30°，则PB与PA有什么数量关系？（3）∠A可能等于45°吗？若∠A=4 数学

使用）（4）若∠A＞45°，

如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．求证：∠PCB+∠BAP=180°．数学

已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．(1)如图①，当PA的长度等于时，∠PAB＝60°；当PA的长度等数学

AB边所在直线为x轴、AD边

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