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(2014•钟祥市模拟)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2.以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M,交PC于点N.(Ⅰ)求证:平面ABM⊥平面PCD;(Ⅱ)求直线CD
其他
点N到平面ACM的距离.
(2013•青岛一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交PC于M.(Ⅰ)求证:PD∥平面ANC;(Ⅱ)求证:M是PC中点;(Ⅲ)若PD⊥底面ABCD,PA=AB,B
数学
如图,四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,∠APB=∠BPC=∠APC=30°.一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周,再回到A点,问蚂蚁经过的最短路程是.
其他
如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,则∠APB=.
数学
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,BA=BD=2,PA=PD=5,AD=2,BD=3.E、F分别是棱AD,PC的中点.(1)证明:EF∥平面PAB;(2)求二面角P-AD-B的大小;(3)证明BE⊥平面PBC.
其他
如图,菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,在菱形ABCD内部有一点P,当PA+PB+PC值最小时,PB的长为.
数学
已知:四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,且PA=2,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)求二面角F-AE-C的大小.
数学
如图,点P是矩形ABCD外一点,且PA=PB.(1)求证:PC=PD;(2)若满足上述条件的点P在矩形ABCD内,上述结论是否仍然成立?
数学
在数学的世界里,有很多结论的形式是统一的,这也体现了数学的美.请你证明下列两组条件中,均有等式1x1+1x2=1x3成立.(1)如图1,∠APC=120°,PB平分∠APC,直线l与PA、PB、PC分别交于点A
数学
在平面直角坐标系xOy中,过
如图,AB为半圆O的直径,OC⊥AB交⊙O于C,P为BC延长线上一动点,D为AP中点,DE⊥PA,交半径OC于E,连CD.下列结论:①PE⊥AE;②DC=DE;③∠OEA=∠APB;④PC+2CE为定值.其中正确结论的个数为(
其他
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