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如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA,PB,当
PA2=PB
•AB,即PA≈0.618AB时,则称点P是线段AB的黄金分割点,现已知线段AB=10,点P是线段AB的黄金分割点,如图所示,那么线段PB的长约为
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618 D.3.82
如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于点B、C.(1)求证:
PA2=PB
?PC;(2)割线PEF交⊙O于点E、F,且PB=BC=4,PE=6,求EF的长.
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在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,线段CD绕着点C逆时针旋转60°得到线段CP,连接PA、PB.(1)求证:PB=AD;(2)若∠APC=150°,①求证:PB2=PA2+PC2;②若PA、PC、PB分别等于三个相邻的自然数,求A
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已知:点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.(1)如图1.若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的长.(2)如图2,若PA2+PC2=2PB2,试说明点P必在对角线AC上.
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如图1,四边形ABCD是矩形,P是BC边上的一点,连接PA、PD(1)求证:PA2+PC2=PB2+PD2(2)如图2,当点A在矩形ABCD的内部时,连接PA、PB、PC、PD.上面的结论是否还成立?说明理由.(3)当点A在矩
其他
D.上面的结论是否还成立?(
自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,则PA2+PB2+PC2=.
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如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC内一点,且满足PA2+PB2=PC2.(1)求证:∠APB=150°.(2)当PB:PA:PC=1:3:2时,求证:∠APC=90°.(3)在(2)的条件下,求tan∠PCB的值.
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如图,在平面直角坐标系中,Q(3,4),P是在以Q为圆心,2为半径的Q上一动点,A(1,0)、B(-1,0),连接PA、PB,则PA2+PB2的最小值是.
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四边形ABCD是矩形,点P为矩形所在平面内任意一点,连接PA、PB、PC、PD.(1)如图1,当点P是矩形ABCD的BC边的中点,此时,易知PA2+PC2=PB2+PD2.①当P为BC边上任一位置(如图2)时,这一结论是
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的一点,连接PA、PB、PC
如图所示,等边△ABC的边长a=25+123,点P是△ABC内的一点,且PA2+PB2=PC2,若PC=5,求PA,PB的长.
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