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如图,E是正方形ABCD的BC边上一点,BE的垂直平分线交对角线AC于点P,连接PB,PE,PD,DE.请判断△PED的形状,并证明你的结论.
数学
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=π3,若PA=PD,平面PAD⊥平面ABCD.(1)求证:AD⊥PB;(2)若E为BC的中点,能否在棱PC上找到一点F,使得平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O.(1)若AC⊥PD,求证:AC⊥平面PBD;(2)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:|PB|=|PD|.
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠CDA=∠DAB=90°,PD⊥底面ABCD,PD=AD,CD=1,AB=2,E是PB中点,点E在平面ACP上的射影是△ACP的重心G.(1)求PB与平面ACP所成角的正弦值;(2)求二
其他
弦值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,且PA=AB=2,E为PD中点.(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;(Ⅱ)证明:平面PCD⊥平面PAD.
其他
如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段PB上).(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位
数学
CD=12AB,此时C点停止
如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结PA.PB.PC.PD.(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并证明;(2)若cos∠PCB=,求
数学
如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形;(2)若cos∠PCB=,PA=
数学
已知,如图△ABC为等边三角形,高AH=10cm,P为AH上一动点,D为AB的中点,则PD+PB的最小值为cm.
数学
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.(1)求证:CB∥PD;(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
数学
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