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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°、AC=BC=4，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，同时，点Q从点C出发沿CB-BA运动，点Q在CB上的速度为每秒2个单位长度，在BA上的速度为每秒2个单数学

为邻边作▱CPMQ．设▱CP

如图,三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行AB.P点在AC上（与点A.C不重合）,Q点在BC上.1.当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长；2.当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长；数学

M,使得三角形PQM为等腰直

若点F为线段AB上不与A、B重合的一动点,点H在AC上,FQ平分∠AFD交AC于Q,设∠HFQ=X°,（此时点D为线段BC上不与点B、C重合的任一点）,问：当α、β、X的何种的等量关系时,FH//a?试写出α、β、X之间满数学

四面体C-ABD中，CB=CD，AB=AD，∠BAD=90°．E、F，Q分别是BC、AC、BD的中点．（1）求证：AC⊥BD；（2）在AC上确定一点M，使BF∥平面MED？并说明理由；（3）若CQ为底面ABD的一条斜线段，请问CA，CB有其他

如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1。（I）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ。证明：PQ⊥OA；（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。数学

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，点P在AB的延长线上，点Q在AB上，∠PDQ=60°，QD的延长线交AC的延长线于R（PB＜CR）．若AB=4，PR=7，则PQ=7373．其他

已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,Q在CD上,P在BC上且AQ⊥DP于点F求证：OP⊥OQ 数学

如图,在三角形中AB=5BC=3AC=4PQ平行与AB,P点在AC上（与A,C不重合）,Q在BC上（1）当△PQC的周长是△ABC周长的一半时,求CP的长.（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长.（3）试问：数学

QM为等腰直角三角形,若不存

在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=23，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值=．数学

如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．（1）当x=13EF时，求S△DPE：S△DBC的值；（2）当CQ= 数学

函数关系式；（3）①当CQ=

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