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△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ，连接PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC，垂足为E．（1）如图，当点P在边AB（与点A、B不重合）上，问：①线段PD与线段DQ之间有其他

DE的长能否确定？若能，求出

（2011•北京一模）已知：如图，等边△ABC中，AB=1，P是AB边上一动点，作PE⊥BC，垂足为E；作EF⊥AC，垂足为F；作FQ⊥AB，垂足为Q．（1）设BP=x，AQ=y，求y与x之间的函数关系式；（2）当点P和点Q 其他

合，但线段PE、FQ延长线相

（1）在平行四边形ABCD中,点G在BD的延长线上,CD、AD的延长线分别与AG,CG相交于点E,F,求证：EF平行AC（2）已知点Q是线段MN的中点,点P是直线MN外的一点.你能否由上题得到的启发,只用直尺过点P作数学

）,并作出图形.第一问我会做

如图，数轴上有A、B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）写出A，B两点所表示的实数；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求C点所表示的实数；（3）若动点P、Q分别从A、数学

Q的速度为每秒1个单位长度，

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．（1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ACB；（2）当△ 数学

如图，点P是线段AB上的一点，请在图中完成下列操作．（1）过点P画BC的平行线，交线段AC于点M；（2）过点P画BC的垂线，垂足为H；（3）过点P画AB的垂线，交BC于Q；（4）线段的长度是点P到数学

在等边△ABC中，AB=2，点E是BC边上一点，∠DEF=60°，且∠DEF的两边分别与△ABC的边AB，AC交于点P，Q（点P不与点A，B重合）．（1）若点E为BC中点．①当点Q与点A重合，请在图1中补全图形；②在图数学

长为y，求y与x的函数关系式

如图，已知在△ABC中，AB=4，BC=2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点D，且∠DBC=∠BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQ⊥BP，交线段BD的延长线于点Q．设CP=x，DQ=y．（1）求CD的长；数学

义域；（3）当∠DAQ=2∠

如图，已知直线l与O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．若在O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，则O的半径的最小值为（数学

已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，P是边BC上的一个动点，AP交对角线BD于点E，BQ⊥AP，交对角线AC于点F、边CD于点Q，联结EF．（1）求证：OE=OF；（2）联结PF，如果PF∥BD，求BP：PC的值数学

的位置，并证明你给猜想．

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