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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点．（1）求证：PQ∥平面DCC1D1；（2）求PQ的长；（3）求证：EF∥平面BB1D1D．数学

如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点，DE与AF交于点P，点Q在线段DE上，且AQ∥PC，求梯形APCQ的面积与平行四边形ABCD的面积的比值．其他

（2010•成都）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．（1）求证：P是△ACQ的外心；（2）若tan∠ABC 其他

P+PQ）2=FP•FG．

如图，在△ABC中，∠BCA=90°Q是AC的中点，以BC为直径的⊙O交AB于点P判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由. 其他

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,P、Q是AC、AB边上的动点(与A、C、B点不重合),PQ⊥AB、QE⊥BC,AC=BC=1,AP=X,CE=问1：求证：PQ=AQCE=Y 数学

Rt△ABC中,∠ACB=90°,P、Q是AC、AB边上的动点(与A、C、B点不重合),PQ⊥AB、QE⊥BC,AC=BC=1,AP=X,CE=y（1）求证：PQ=AQ（2）当P、Q点在AC、AB上移动时,求出y与x的函数解析式（3）连接PE,问P.Q在运动时,PE是数学

有可能与AB平行?可能,求X

如图,在四面体ABCD中,AD垂直平面BCD,BC垂直CD,AD=2,BD=2倍根号2,M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC上,且AQ=3QG求证PQ垂直AD 数学

（2008•卢湾区一模）已知，在△ABC中（∠A＜∠B），AB=AC=8，cosA＝78．（1）求BC的长（如图a）；（2）P、Q分别是AB、BC上的点，且BP：CQ=2：1，连接PQ并延长，交AC的延长线于点E，设CQ=x，CE=y（其他

，并写出x的定义域；②当x为

如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点数学

）若a=2，△BPQ∽△BD

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB＝33，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1 数学

过程中，以PQ为边作等边三角

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