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A为n阶反称矩阵,当且仅当对任意n维向量X,都有X^TAX=0.这个怎么证数学

n阶方阵A对任意n维向量x,满足x^TAx=0,充要条件为AT=-A；证明：充分性：f=x^TAx,显然有f=x^T（A^T）x,所以f= x^T（-A）x即有：x^T（-A）x= x^TAx所以 x^TAx=0必要性：x^TAx=0有x^T（A^T）x=0所以 x^ 数学

（A+ A^T）x=0（A+

r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)证明方程AX=0与A^TAX=0同解AX=0显然有A^TAX=0A^TAX=0则有X^TA^TAX=0即(AX)^T*AX=0,一个矩阵和它的转置相乘是0,则矩阵是0.则有AX=0同解说明基相同,基相同说明自由量数相数学

数相等n- r（A^T*A）

A是m×n实矩阵,则（AX）TAX＞0? 数学

用C#控台应用程序编写一个计算个人所得税的程序,具体要求如下,设工资为pay,应交个人所得税额为tax,各收入层次最高点应纳税额为：tax1=(2100-1600)*0.05（收入2100元应交税额）tax2=tax1+(3600- 其他

(收入3600元应交税额)

设A为n阶实矩阵,有1.AX=0和2.A^TAX=0,则有2是1的解,1必也是2的解数学

关于二次型已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为（√2/2,0,√2/2）^T.求矩阵A第一步是求a1、a2, 数学

设A属于Matn*n(R).证明：齐次线性方程组A^TAX=0与AX=0同解.且rank(A^TA)=rank(A). 数学

若A为n阶半正定矩阵,则方程X^TAX=0与线性方程组AX=0的关系是什么? 数学

a为n阶矩阵,若a为对称矩阵,则a=0当且仅当对任一n·1列向量x均成立x^tax=0 数学

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