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在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0.若直线y=k（x+1）上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是（）A.（-∞，-22）B.[-22，22]C.[-255，255]D.（-∞，- 数学

已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．（1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；（2）若代数式子a− 数学

求△ABC的周长．

（2008•双柏县）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴数学

2）求此抛物线的表达式；（3

已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．数学

（2014•株洲）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数学

是等边三角形，试求这个一元二

已知f（x）=x2-3，g（x）=mex，若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值范围是（）A.(0，6e3)B.(-3，6e3)C.(-2e，6e3)D.（0，2e）数学

如图：已知⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程x2-17x+60=0的两根．（1）求线段OA，OB的长；（2）已知点C是劣弧OA的中点，连结BC交OA于D．①求证数学

）的条件下，在⊙M上是否存在

⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为k且关于x的方程x2-kx+1=0有等根，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定其他

已知关于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0的两个根分别为α，β，其中α∈（0，1），β∈（1，+∞），则b-1a+1的取值范围是（）A.（-2，0）B.（0，2）C.（-1，0）D.（0，1）数学

已知函数f(x)=e|x-1|，x>0-x2-2x+1，x≤0，若关于x的方程f2（x）-3f（x）+a=0（a∈R）有8个不等的实数根，则a的取值范围是（）A.(0，14)B.(13，3)C.（1，2）D.(2，94) 数学

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