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设f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0,F(x)=∫(a,x)f(t)dt+∫(b,x)dt/f(t)(1)F‘(x)≥2(2)方程F(x)=0在(a,b)内有且仅有一个跟数学

导数的连续性设f(x)可导,且f(0)=0,f(x)在0点的导数不为0,求w=lim(x→0){x^2∫(0,x)f(t)dt}/{∫(0,x^2)f(t)dt}评注里面有一句话,说未假设函数的导数连续,故不能用罗比达法则求极限lim(x→0)f(x)/x.但是在后面数学

到分段函数求导的时候,有一种

高等数学综合题：已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,设函数F(x)=∫[a→x]f(t)dt+∫[b→x]1/f(t)dt,x∈[a,b].(1)证明F’(x)≥2（2）证明方程F（x）=0在区间（a,b）内有且仅有一个根. 数学

卷积的坐标缩放性质证明已知卷积定义：g(x)=f(x)h(x)=∫f(t)g(x-t)dt(∫是对t从-∞到+∞)求证：f(x/a)g(x/a)=a*g(x/a) 数学

定积分求证~函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)1/f(t)dt（注意是变上下限函数）,证明方程F(x)=0在(a,b)内有且仅有一个根……求证仅有一个根怎么证明不要说用单调性单数学

法╮(╯_╰)╭求解 ……怕

一道微积分证明题遇到的问题F（x）=1/(x-a)∫(a->x)f(t)dt这个式子可不可以使用积分中值定理直接化为一个常数f（α）因为∫(a->x)f(t)dt=(x-a)f(α),带入约去(x-a)就变成了f(α).怎么回事啊?这明显不对数学

一道同济出的《高等数学》书上的例题设f(x)在[0,正无穷)内连续且f(x)>0,证明函数F(x)＝∫（上限0：,下限：x)tf(t)dt/∫（0,x)f(t)dt在内为单调增加函数.证：由积分上限函数的求导公式得,F'(x)=[xf(x 数学

(x)∫(0,x)tf(t)

设函数f(x)连续,f(x)=e^x+∫(x,o)(t-x)f(t)dt,求f(x) 数学

xf（x）∫(0-x)f(t)dt为什么可以把x放到∫的右边去?根据书上说的,x既表示定积分上限xf（x）∫(0-x)f(t)dt为什么可以把x放到∫的右边去?根据书上说的,x既表示定积分上限又表示积分变量,因此用t 数学

t同样的含义吗,那么x不放∫

8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x) 数学

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