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四边形ABCD中，E是BC的中点，BC=4，且∠AED=∠B=∠C=60°．（1）如图1，若AD∥BC，求证：△ADE是等边三角形；（2）如图2，若AD不平行于BC，过点E作EM⊥AD于M，求EM的长．数学

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D．（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数．∵AP 数学

∠4由（1）的结论得：∠P+

甲为探究并联电路电流规律的实验电路图．（1）若要测量干路电流，则电流表应（串联/并联）在甲图中的处（A/B/C）．（2）测量A处的电流时，闭合开关前，发现电流表指针位置如图乙物理

错误后，电流表的示数如丙，则

“8字”的性质及应用：（1）如图①，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B=∠C+∠D．（2）图②中共有多少个“8字”？（3）如图②，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1 数学

附加题：如图，试说明：①∠BDC＞∠A；②∠BDC=∠B+∠C+∠A．如果点D在线段BC的另一侧，结论会怎样？数学

设（1+x）2（1-x）=a+bx+cx2+dx3，则a+b+c+d=．数学

如图，在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°．数学

如图所示，一束光线在两面垂直的玻璃墙内进行传播，路径为A→B→C→D．若∠l=30°，∠3=60°，探究直线AB与CD是否平行？为什么？数学

（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法数学

F∥AB，∴∠B=∠BEF（

（1）问题发现如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）数学

∥AB，∴∠B=∠BEF（同

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