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已知椭圆E:(a>b>0)的离心率,且点在椭圆E上.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)直线l与椭圆E交于A、B两点,且线段AB的垂直平分线经过点.求△AOB(O为坐标原点)面积的最大值.
数学
过点Q(−2,21)作圆O:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4.(1)求r的值;(2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设OK=OA+OB,求|OK
其他
一点M(x1,y1)向该圆引
如图,半径为6.5的⊙O′经过原点O,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA>OB)的长分别是方程x2+kx+60=0的两根.(1)求A、B两点的距离以及点A和点B的坐标;(2)已知点C在劣弧OA
其他
坐标;(3)若在以点C为顶点
⊙O与⊙O1相交于A、B,R、r分别为⊙O与⊙O1的半径,且R>r.(1)C在⊙O1上,且是⊙O1与⊙O相交所得劣弧的中点,过C作⊙O1的切线交⊙O于E、F,求证:O1E•O1F为定值;(2)如果按前面的条件
其他
B、C三点除外),(1)中的
已知真命题:过抛物线y2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的直线,分别交抛物线于另外两点M、N,则直线MN过定点P(2p,0).类比此命题,写出关于椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个真命题:
其他
互相垂直的直线,分别交椭圆于
已知F1,F2分别是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,以坐标原点O为圆心,以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,与y轴正半轴的交点为B,点A在y轴上的射影为H
其他
曲线于点M,且F1M=λMA
若一直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点,且OA⊥OB,点O在直线AB上的射影为D(2,1),求抛物线方程.
数学
已知A、B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为原点,若|AO|=|BO|,△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,则直线AB的方程是x=5p2x=5p2.
其他
若圆O所在平面内一点P到圆O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为()A.(a+b)/2B.(a-b)/2C.(a+b)/2或(a-b)/2D.(a+b)或(a-b)并加以证明
数学
指出下列各组条件中,条件p是结论q的什么条件(1)p:ab>o,q:/a/>/b/(4)p:整数a能够被5整除,q:整数a的末位数字为5(1)p:a>2,b>3,q:a+b>5(2)p:ab>6,q:a.2,b>3(3)p:a=1,b=o,q:(a-1)²+b²=o
其他
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