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如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于F.(1)DF=EF;(2)若△ABC的边长为a,BE的长为b,且a、b满足a2+b2-10a-6b+34=0,求BF的长;(3)若△ABC的边长
数学
,求y与x间的函数关系式,并
已知a,b,c是三角形的三边,且满足(a+b+c)2=3(a2+b2+c2),试确定三角形的形状.
数学
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=An+B,n=1,2,3,…,其中A、B为常数.(1)求A与B的值.(2)证明数列{an}为等差数列.
数学
在公差不为零的等差数列{an}中,已知a2=3,且a1、a3、a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,记bn=92S3n,求数列{bn}的前n项和Tn.
数学
已知在数列{an}中,a1=2,a2=5,an=2an-1-an-2+4(n≥3).(1)求证:数列{an-an-1}(n≥2)是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.
数学
设an=1•3•5…(2n−1)2•4•6…2n与bn=12n+1(n∈N*)(1)计算a1,a2,a3与b1,b2,b3,比较a1与b1,a2与b2,a3与b3的大小;(2)猜想an与bn的大小,并用数学归纳法证明你的结论.
其他
在三角形ABC中,若角A,B,C所对的三边a,b,c成等差数列,则下列结论中正确的是(填上所有正确结论的序号)(1)b2≥ac(2)1a+1c≤2b(3)b2≤a2+c22(4)tan2B2≤13.
其他
已知数列{an}满足an+1=an-an-1(n≥2),a1=1,a2=3,记Sn=a1+a2+…+an,则下列结论正确的是()A.S102=0B.S102=1C.S102=3D.S102=4
其他
已知数列{an}满足an+1=12a2n−12nan+1(n∈N*),且a1=3.(1)计算a2,a3,a4的值,由此猜想数列{an}的通项公式;(2)用数学归纳法对你的结论进行证明.
其他
(1)分别求出当a=3,b=2和a=-3,b=2时,代数式a2-2ab+b2和(a-b)2的值各是多少?(2)由(1)可以猜想出什么结论?(3)利用(2)的结论计算(25.9)2-2×25.9×5.9+(5.9)2.
数学
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