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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AB⊥BB1,AC=BC=BB1,D为AB的中点,且CD⊥DA1(I)求证:BC1∥平面DCA1(II)求证:平面ABC⊥平面ABB1A1(III)求BC1与平面ABB1A1所成角的大小.
数学
如图所示,△ABC与△A1B1C1不在同一个平面内,如果三直线AA1,BB1,CC1两两相交,证明:三直线AA1、BB1、CC1交于一点
数学
一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC,已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,且设点O是AB的中点.(1)证明OC//平面A1B1C1,(2)求异面直线OC与A1B1所
数学
直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,BB1=5,求异面直线AB1与BC1所成的角的余弦.最好有图,提示是把直三棱柱看成一个长方体沿对角线面分割而形成的,放在长方体中找平行
数学
下图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC。已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A
数学
1 B 1 C 1 ;(2)
如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=2,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.(I)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1;(II)求此几何体
数学
上一点,若BF⊥平面COB1
(2014•鹰潭二模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB⊥BC.M、N分别是AC和BB1的中点.(1)求二面角B1-A1C-C1的大小.(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面QMN⊥平面A1B1C,并求出BQ
其他
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1和A1D1的中点.证明:向量A1B、B1C、EF是共面向量.
其他
立几向量问题设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线L1、L2上的三点,而M、N、P、Q分别是线段AA1、BA1、BB1、CC1的中点.请判断M、N、P、Q四点是否共面,说明理由
数学
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=m,AD=n,AA1=t,E,F分别为BB1和AD的中点,若EF=um+vn+μt,求u,v,μ的值.
数学
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