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如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；（Ⅱ）若AB=BD=CD=1，M为AD中点，求三棱锥A-MBC的体积．数学

如图，BD、CE是△ABC的两条高，AM是∠BAC的平分线，交BC于M，交DE于N，求证：（1）△ABD∽△ACE；（2）AMAN=BCDE．数学

如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．（Ⅰ）求证：BE=DE；（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．数学

在平行四边形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD,将平面ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD.若M为AD中点求AD与平面MBC所成角的正弦值数学

如图，在四棱锥E-ABCD中，△ABD是正三角形，△BCD是等腰三角形，∠BCD=120°，EC⊥BD，连结AC交BD于点O．（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面ABCD；（Ⅱ）判断在线段AE上是否存在点M，使得DM∥平面BEC，并数学

如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，求证：（1）∠BDN=∠BEM；（2）△BMN是等边三角形．数学

如图，正方形ABCD所在的平面与三角形ADE所在平面互相垂直，△AEB是等腰直角三角形，且AE=ED设线段BC、PBC的中点分别为F、M，求证：（1）FM∥平面ECD；（2）求二面角E-BD-A的正切值．其他

如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是EC、DB的中点．求证：MN⊥BD．数学

如图，△ABC中，A（a，0），B（b，0），C（0，c），且满足b=a-c+c-a-2，（1）BD⊥AC于D，交y轴于M，求M点坐标；（2）过点A作AG⊥BC于G，交OC于N，若∠CAN=15°，求AN的长；（3）P为第一象限一点，PQ 数学

E=PA，F为CE的中点，求

如图,直线a,b相交与点A,C、E分别是直线b、a上两点,且BC⊥a、DE⊥b于B、D两点,M、N分别是CE、BD的中点.求证：①DM=BM②MN⊥BD 数学

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