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已知{an}是等差数列，满足a1=2，a4=14，数列{
bn
}满足b1=1，b4=6，且{an-
bn
}是等比数列．（Ⅰ）求数列{an}和{
bn
}的通项公式；（Ⅱ）若∀n∈N*，都有
bn
≤bk成立，求正整数k的值．
数学
设数列{an}是等差数列,数列
bn
的前n项和Sn满足Sn=3/2（
bn
-1）且a2=b1,a5=b2求数列{an}和{
bn
}的通项公式设Tn为数列{an+
bn
}的前n项和,求Tn
数学
已知数列{an}是等差数列，且满足：a1+a2+a3=6，a5=5；数列{
bn
}满足：
bn
-
bn
-1=an-1（n≥2，n∈N﹡），b1=1．（Ⅰ）求an和
bn
；（Ⅱ）记数列cn=1
bn
+2n（n∈N*），若{cn}的前n项和为Tn，求Tn．
数学
等比数列｛an｝中,a1=-1/2,前n项的和为An,且A7,A9,A8成等差数列,设
bn
=(an^2)/(1-an),数列｛
bn
｝前n项的和为Bn,证明∶Bn〈1/3
数学
an=n^2令
bn
＝1-1/a(n+1)Bn=b1b2……
bn
比较n/3^(n-1)与Bn的大小
数学
在数列{an}与{
bn
}中，a1=1，b1=4，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0，2an+1为
bn
与
bn
+1的等比中项，n∈N+．（1）求a2，b2的值；（2）求数列{an}与{
bn
}的通项公式．
其他
已知a,b为两个正数,且a>b,设a1=(a+b)/2,b1=根号(ab),,当n≥2,nΕN+时,an=（an-1+
bn
-1）/2,
bn
=根号（an-1
bn
-1）(1)证明：数列{an}是单调递增数列,数列{
bn
}是单调递减数列(2)证明：an+1-
bn
+1
数学
设数列｛an｛
bn
｝｛cn｝,已知a1=4,b1=3,c1=5,a（n+1）=an,b（n+1）=（an+cn）/2,c（n+1）=（an+
bn
）/2.求数列｛cn-
bn
｝的通项公式（2）求证：对任意n属于N*,
bn
+cn为定值
数学
（2014•广东模拟）已知数列{an}的通项公式为an=3n-1，在等差数列数列{
bn
}中，
bn
＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列．（1）求数列{an•
bn
}的通项公式；（2）求数列{an•
bn
}
数学
已知数列
bn
=1/n^2,sn=1/b1+1/b2+1/b3+...1/
bn
求证sn>6n/(n+1)(2n+1)这个问题提出很长时间了,一直没有得到满意解答,上面题的条件是n>=2,
bn
=1/n^2sn=b1+b2+b3+...+
bn
求证sn>6n/(n+1)(2n
数学
+1)
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